直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形边长公式(shì)c2=a2+b2：

　　在任何一个三(sān)角形中,任意一(yī)边(biān)的平方(fāng)等于另外两边的平(píng)方和减去(qù)这两边的2倍乘以它们夹角的余(yú)弦几(jǐ)何语言：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定理可以变(biàn)形为(wèi)：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。

　　c2=a2+b2：已知三角形(xíng)两条直角边的长(zhǎng)度，可(kě)按(àn)公式c2=a2+b2计(jì)算(suàn)斜边。

　　直角三角形边(biān)长(zhǎng)关系

　　1、两边之和(hé)大(dà)于第三边(biān)

　　2、直角(jiǎo)三角形中两直角边的平(píng)方和等于斜(xié)边的平方(c2=a2+b2）

　　30度直角三角形边长(zhǎng)

　　30度角所(suǒ)对的(de)直角边是斜边的一半(bàn)

　　例(lì)如(rú)：假设30°角所对的边为a，那么斜边(biān)就2a，另一条直角边(biān)就是根号3a

　　45度直角三角形边长公式

　　两条直角边(biān)相等；

　　两个直角相等(děng)

　　例如(rú)：假(jiǎ)设45°角(jiǎo)所对的边为a，那么另一条(tiáo)斜边也是a，斜边就是根(gēn)号(hào)2a

　　性质1:直角三(sān)角(jiǎo)形两直角边的(de)平方(fāng)和等于(yú)斜边的平方。

　　如图(tú)，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2;（勾(gōu)股定理)

　　性质2:在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，两个(gè)锐角互余。

　　如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

　　性质3：在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，斜边上(shàng)的(de)中线等(děng)于斜边的(de)一半（即直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)外心位于(yú)斜边(biān)的中(zhōng)点，外接圆半径R=C/2）。

　　性质4:直角三角形的两直角边的(de)乘(chéng)积(jī)等于斜(xié)边与(yǔ)斜边上(shàng)高(gāo)的(de)乘积。

等(děng)边三角形边长公式是(shì)什么(me)?

　　等边三角(jiǎo)形边长公(gōng)式：C=3a。

　　等边三角形(xíng)的(de)性质与判(pàn)定理解：

　　首先，明确(què)等边三角形定义。

　　三(sān)边相等的三角(jiǎo)形叫作等边三角形，也称正三角(jiǎo)形。

　　其次(cì)，明(míng)确等边三角形(xíng)与等腰(yāo)三角形的(de)关系。

　　等边三角形是特殊的等腰三(sān)角形，等腰三角形不一定是(shì)等(děng)边三角形(xíng)。

　　性质(zhì)：

　　（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角(jiǎo)形的内角都(dōu)相(xiāng)等，且均为60°。

　　（2）等边三角形每条边上的中(zhōng)线、高线(xiàn)和角平(píng)分线(xiàn)互相重合。

　　（3）等边三角形(xíng)是轴对称图(tú)形，它(tā)有三(sān)条(tiáo)对(duì)称(chēng)轴，对称轴是每条边上的(de)中线、高线 或角的平分线(xiàn)所在的直(zhí)线。

　　（4）等边三(sān)角(jiǎo)形(xíng)重心(xīn)、内(nèi)心、外心、垂(chuí)心重合于一点凯(kǎi)腔(qiāng)凯，称(chēng)为等边三(sān)角形的中(zhōng)心。

　　（5）等(děng)边三角形内任意(yì)一点到三(sān)边的距离之和为定(dìng)值(zhí)。

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